近年來，無人駕駛飛行器（UAV）發展迅速，應用范圍廣泛。高空任務對人類工人具有挑戰性，且需要與環境進行主動交互，擴大了無人機操作的需求?？罩薪换セ蚩罩胁倏v也因此而受到關注，尤其在執行接觸缺陷檢查、清潔或維護等任務時。

在空中操控任務（UAMs）中，無人機需在與外部物體接觸時準確追蹤參考接觸力或運動軌跡。然而，現有工作主要聚焦于運動規劃，往往將無人機與環境間的交互力視為干擾因素。這一領域的核心挑戰在于應對非線性漂浮擾動。然而，先前的研究主要集中于保持靜態接觸點或力，缺乏一種通用的解決方案來有效跟蹤連續、時變的運動和力軌跡。

▍提出新策略，實現連續時變接觸力與運動軌跡同時跟蹤

為實現無人機（UAV）在執行空中交互任務時對連續時變接觸力和運動軌跡的同時跟蹤，卡內基梅隆大學和賓夕法尼亞州立大學的研究人員對此進行了深入研究。

前不久，研究團隊提出了一種創新的接觸感知軌跡規劃算法。該算法能夠在接觸平面內生成動態且可行的接觸力和運動軌跡。同時，他們還開發了一種先進的接觸感知混合運動-力控制算法，使無人機（UAM）能夠同時追蹤連續時變的接觸力和運動軌跡，并有效補償摩擦力等干擾因素。此外，研究團隊利用全驅動六旋翼空中機械手，設計了一套完整的系統和流程，包括用戶輸入界面、軌跡規劃器、控制器和末端執行器，成功實現了空中書法任務的精確執行。

空中書法任務不僅要求UAV具備高精度的運動控制能力，還需要根據線條粗細動態調整接觸力，因此成為驗證本研究方法有效性的理想平臺。為了驗證該方法，研究團隊開發了一個靈活的觸摸屏界面，用于用戶輸入，并采用了一種新穎的海綿筆設計作為末端執行器，在空中書法任務上進行了演示。通過空中書法任務這一代表性應用，充分展示了該方法在精確控制線條寬度和形狀方面的優越性。

▍聚焦空中書法，設計系統化解決方案

執行空中交互任務時，如何同時且準確地控制無人機末端執行器的運動軌跡和接觸力是一個核心挑戰。這種能力對于許多高難度的空中作業至關重要，尤其是在需要精細操作和環境交互的場景中，如空中書法任務。

具體到空中書法，研究團隊提出了一個高度精確的需求：無人機不僅需要沿著預定義的路徑移動，還要根據每個點的線寬要求動態調整其末端執行器施加的接觸力。這不僅考驗了無人機的運動控制能力，還對其感知和響應環境變化的能力提出了極高要求。

為實現無人機在空中交互任務中的高精度運動與力控制，研究團隊設計了一套系統化的解決方案。該系統涵蓋了從用戶輸入到任務執行的全流程，具體包括以下幾個方面：

首先，用戶通過空中書法界面輸入目標筆畫或字母，這些輸入可以是手動定義的路徑點，也可以通過觸摸屏界面直接繪制。界面隨后將這些輸入轉換為任務空間中的稀疏路徑點，這些路徑點包含了執行空中書法任務所需的關鍵信息，如位置和預期的線寬。

接下來，研究利用接觸感知軌跡規劃器來處理這些路徑點。規劃器的核心任務是生成一條動態可行的運動-力軌跡，這條軌跡不僅需要確保無人機能夠平滑地移動，還需要在不同點施加正確的接觸力，以滿足繪制線條粗細的要求。這一過程涉及復雜的優化算法，需要綜合考慮無人機的動力學特性、環境約束以及任務需求。

在生成了參考軌跡之后，研究設計了混合運動-力控制器來確保無人機能夠緊密跟隨這條軌跡。控制器結合了運動控制和力控制的優勢，能夠在無人機與環境交互時快速響應各種擾動，如摩擦力等。這種混合控制方式使得無人機在復雜的空中作業環境中表現出更高的魯棒性和精確性。

為了實現精細的線條繪制效果，研究還特別設計了一種新型的海綿筆末端執行器。這種末端執行器能夠根據無人機施加的接觸力動態調整線條的寬度，從而精準地再現用戶輸入的筆畫或字母。此外，為了確保用戶輸入的便捷性和直觀性，研究還開發了一種觸摸屏界面，允許用戶通過簡單的觸摸操作來定義和修改目標軌跡。

最后，為了準確描述無人機在三維空間中的位置和姿態，以及末端執行器與接觸表面的交互情況，研究定義了多個坐標框架，并建立了無人機機械臂的動力學模型。這些框架和模型為后續的軌跡規劃和運動-力控制算法提供了堅實的理論基礎和數學描述工具。

通過系統化的解決方案，研究團隊全面考慮了用戶輸入、軌跡規劃、運動-力控制、末端執行器設計以及動力學建模等方面的問題和挑戰，旨在實現無人機在空中交互任務中的高精度運動與力控制。

▍混合運動-力控制器制作

為了提升無人機在執行空中交互任務時的控制精度和魯棒性，研究團隊提出了一種創新的混合運動-力控制策略。這種控制策略的核心在于可有效地整合運動控制和力控制，以應對無人機在動態環境中同時跟蹤運動軌跡和接觸力的挑戰。

在執行需要精確控制接觸力的任務（如空中書法）時，準確估計接觸力至關重要。研究團隊通過融合傳感器數據（來自安裝在無人機機械臂基座上的力/力矩傳感器）和分析模型（如庫侖摩擦模型），實現了對接觸力的精確估計。這種方法不僅考慮了無人機與環境的直接作用力，還考慮了摩擦力等間接作用力，從而確保了控制策略的全面性和準確性。

混合運動-力控制器是本研究的核心創新點之一。該控制器結合了運動控制和力控制的優勢，能夠根據任務需求動態調整控制策略。具體來說，當無人機在自由飛行狀態時，控制器主要關注運動控制，確保無人機能夠準確追蹤預定的飛行軌跡；而當無人機需要與環境進行接觸交互時（如在空中書寫時施加壓力），控制器則同時關注運動控制和力控制，確保無人機在保持軌跡追蹤的同時施加正確的接觸力。

在運動控制方面，研究團隊采用了經典的PID控制算法。通過不斷調整無人機的位置和姿態，PID控制器使無人機能夠緊密跟隨參考軌跡。同時，力控制部分采用了阻抗控制策略，該策略能夠根據預設的剛度、阻尼等參數，對接觸力進行精確調整。即使在環境發生變化或存在擾動時，阻抗控制器也能保持接觸力的穩定輸出。

為了實現運動控制和力控制的協同作用，研究團隊設計了一種巧妙的控制策略綜合方法。通過動態調整運動控制分量和力控制分量的比例，控制器能夠在不同任務階段靈活切換控制重點。此外，為了將控制指令有效傳遞給無人機的各個旋翼，研究團隊還采用了先進的控制分配技術。這種技術能夠根據無人機的實時狀態和任務需求，優化各旋翼的推力分配，從而實現更高效的飛行控制。

通過融合運動控制和力控制、精確估計接觸力以及采用先進的控制分配技術，研究團隊成功設計了一種高效、魯棒的混合運動-力控制器。這一研究成果不僅有助于提升無人機在執行空中交互任務時的性能表現，還為未來更復雜的無人機應用提供了寶貴的參考和借鑒。

▍末端執行器與用戶界面設計

通過對空中書法任務的核心要素進行精心設計與優化，研究團隊極大地提升了任務的執行效果與用戶體驗。具體而言，團隊在末端執行器和用戶交互界面兩大方面取得了顯著進展。

末端執行器設計方面，團隊獨創性地開發了一款特制海綿筆，該設計精妙地解決了傳統工具在空中書法應用中的局限性。海綿筆的核心優勢在于其線寬與接觸力的直接正相關關系，確保了書寫過程中的精細控制與高度表現力。通過精心調配的海綿材質與可調節彈簧支撐結構，海綿筆不僅能夠有效吸收并均勻釋放墨水，還能夠在不同接觸力下展現出多樣化的線寬效果，完美契合空中書法對于動態線寬變化的需求。此外，其設計還充分考慮了書寫的對稱性，確保了即使在接觸力變化時，書寫效果也能保持連貫與穩定。

用戶交互界面設計方面，團隊致力于打造一個直觀、便捷的操作平臺，使用戶能夠輕松參與到空中書法的創作過程中。通過引入觸摸屏技術，并結合iPad應用程序的開發，用戶可以直接在屏幕上繪制目標筆畫，系統則能即時捕捉并處理用戶的繪制動作與壓力信息，將其轉化為無人機可執行的精確指令。這種創新的輸入方式不僅簡化了操作流程，還賦予了用戶更大的創作自由度。同時，界面內置的自動優化算法還能對用戶輸入進行智能處理，通過三次樣條曲線擬合等高級技術，確保生成的軌跡既平滑又符合實際執行要求，從而進一步提升了任務的可行性與完成質量。

▍空中書法任務實驗與測試

為了全面評估所提出方法在空中書法任務中的性能與效果，研究團隊進行了一系列實驗測試。

具體而言，研究團隊選用高度定制化的全驅動六旋翼無人機作為實驗平臺，配備先進的機械臂與力/力矩傳感器，以及強大的NVIDIA Xavier AGX處理器，為實時精準的控制提供堅實的技術支持。同時，利用Optitrack運動捕捉系統確保無人機在三維空間中的精確定位，為后續的軌跡跟蹤與性能評估奠定堅實基礎。

在實驗內容上，團隊精心挑選了多種語言的字母及復雜的中文成語作為書寫目標，充分驗證了所提出方法在不同應用場景下的廣泛適用性與強大靈活性。實驗過程中，無人機不僅能夠準確執行預設的動態軌跡與接觸力指令，更在多次重復實驗中保持了高度一致的書寫效果，展現了極高的操作穩定性與可靠性。

為了量化評估書寫任務的完成質量，團隊采用了交并比（IoU）、末端執行器位置跟蹤的均方根誤差（RMSE）及接觸力跟蹤的RMSE等關鍵指標。實驗結果顯示，無人機書寫的字母與參考圖像高度一致，位置與接觸力跟蹤誤差均保持在較低水平，充分證明了所提出方法在實現高精度空中書法方面的卓越性能。

此外，團隊還通過對比實驗與速度影響分析進一步驗證了所提出方法的優越性。對比實驗表明，與不使用接觸力模型或動態軌跡規劃的控制基線相比，所提出的方法在書寫質量、穩定性及執行效率等方面均展現出顯著優勢。同時，速度影響分析揭示了書寫速度與書寫質量之間的微妙平衡關系，為實際應用中的速度選擇提供了寶貴的參考依據。

以上實驗結果不僅深入驗證了研究團隊所提出方法在空中書法任務中的卓越性能與廣泛應用潛力，更為未來在更復雜空中交互任務中的應用探索奠定了堅實基礎。

參考內容

https://xiaofeng-guo.github.io/flying-calligrapher/