沒(méi)人想要量子力學(xué)。從某種意義上說(shuō)，當(dāng)量子力學(xué)到來(lái)之時(shí)，沒(méi)有人真正想要這樣一門(mén)學(xué)科。物理學(xué)領(lǐng)域中“量子”一詞背后的世界，是科學(xué)工作的直接結(jié)果，它迫使物理學(xué)家們不得不面對(duì)和接受。

量子力學(xué)發(fā)展的先驅(qū)者

上：尼爾斯·玻爾、阿爾伯特·愛(ài)因斯坦、馬克斯·普朗克

下：沃爾夫?qū)づ堇⒕S爾納·海森堡、埃爾溫·薛定諤

從光譜到量子

在19世紀(jì)末和20世紀(jì)初，以新機(jī)器（新設(shè)備）形式出現(xiàn)的技術(shù)進(jìn)步，使物理學(xué)家們能夠探測(cè)比以前小得多的長(zhǎng)度尺度和時(shí)間尺度。從某種意義上說(shuō)，這些探測(cè)是間接的，因?yàn)闄C(jī)器本身是宏觀物體，其尺度與使用它們的物理學(xué)家相似。它們能夠探測(cè)“納米世界”（十億分之一米）——量子物理學(xué)由此被發(fā)現(xiàn)——的原因是，機(jī)器的精度和它們對(duì)實(shí)驗(yàn)室中捕捉到的新效應(yīng)的處理能力有了顯著提高。

在這些新機(jī)械中，一個(gè)有說(shuō)服力的例子是光譜儀，一種可以分解光束并測(cè)量其各波長(zhǎng)能量含量的裝置。盡管人們從牛頓開(kāi)始就知道太陽(yáng)光可以用三棱鏡散射成彩虹的各種顏色，但光譜儀可以高精度地測(cè)量每種顏色（波長(zhǎng)）的光強(qiáng)度（能量）。這樣一來(lái)，物理學(xué)家和天文學(xué)家就開(kāi)始對(duì)他們所能接觸到的一切事物的光譜（能量以及與之相對(duì)的波長(zhǎng)）進(jìn)行編目。

當(dāng)來(lái)自發(fā)光固體（如加熱的鐵棒）的光通過(guò)光譜儀時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)一條平滑的曲線(xiàn)。光譜顯示能量從較短的波長(zhǎng)開(kāi)始上升，達(dá)到峰值，然后在較長(zhǎng)的波長(zhǎng)處消失。這條曲線(xiàn)的形狀具有普適性，無(wú)論是鐵、鋼、煤、木炭都可以適用。只要被加熱的物體是固體，光譜總是顯示出相同的基本形狀，科學(xué)家把這種形狀稱(chēng)為“黑體曲線(xiàn)”。

黑體曲線(xiàn)（圖片IAU OAE）

然而，當(dāng)電流通過(guò)充滿(mǎn)氫氣或氧氣等稀薄氣體的腔室時(shí)，只會(huì)出現(xiàn)幾條明亮的“發(fā)射譜線(xiàn)”，而不是平滑、連續(xù)的黑體曲線(xiàn)。除了這幾條譜線(xiàn)，高溫氣體不會(huì)發(fā)出任何波長(zhǎng)的光。每種化學(xué)元素都會(huì)發(fā)出一組獨(dú)特的發(fā)射譜線(xiàn)，也就是它的光譜指紋。

當(dāng)物理學(xué)家試圖用經(jīng)典力學(xué)來(lái)解釋光譜儀上的這些數(shù)據(jù)時(shí)，量子帶來(lái)的第一次沖擊出現(xiàn)了。19世紀(jì)末，通過(guò)麥克斯韋的理論，物理學(xué)家們對(duì)光有了深刻的理解，即光是由不斷加速的帶電粒子發(fā)射出的電磁波。但是，所有試圖利用這種理解來(lái)重現(xiàn)黑體曲線(xiàn)的嘗試都失敗了。物理學(xué)背后的數(shù)學(xué)給出的只是一個(gè)錯(cuò)誤的答案。直到馬克斯·普朗克放棄了麥克斯韋電動(dòng)力學(xué)的一個(gè)基本假設(shè)，他的新理論才復(fù)原了相關(guān)數(shù)據(jù)。

普朗克放棄了麥克斯韋關(guān)于物質(zhì)可以在連續(xù)的能量范圍內(nèi)發(fā)射和吸收光波的想法，而假設(shè)振動(dòng)的原子只能以離散的小能量束或能量的“量子”形式發(fā)射和吸收光，而且這些能量束無(wú)法進(jìn)一步分割。對(duì)于給定頻率的光，不存在一半或四分之一的量子能量。利用離散能量的假設(shè)，普朗克的理論出色地復(fù)原了黑體數(shù)據(jù)曲線(xiàn)的形狀。

普朗克和他提出的黑體輻射定律

（圖片Math Easy Solutions）

一個(gè)額外的好處是，這個(gè)想法還啟發(fā)了愛(ài)因斯坦，他在1905年提出光可以同時(shí)被描述為波和粒子。光的波粒二象性與普朗克的離散能量束一起，直接沖擊了經(jīng)典世界觀的純粹客觀性。

當(dāng)尼爾斯·玻爾在1913年用量子來(lái)解釋氣體的發(fā)射譜線(xiàn)光譜時(shí)，量子又出現(xiàn)了。當(dāng)時(shí)，一些物理學(xué)家試圖將原子模型化為一個(gè)微型太陽(yáng)系，電子圍繞原子核運(yùn)行，就像行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)行一樣。遺憾的是，當(dāng)經(jīng)典電磁學(xué)應(yīng)用于這樣的模型時(shí)，電子會(huì)發(fā)出輻射，損失掉它們的能量，并朝著原子核螺旋向下，坍縮到原子核里。因此，經(jīng)典物理學(xué)預(yù)言原子是不穩(wěn)定的。

玻爾為此提出一個(gè)激進(jìn)的建議——電子在離散的、量子化的軌道上圍繞原子核運(yùn)行，就像樓梯上的臺(tái)階一樣。電子還會(huì)從一個(gè)軌道跳到另一個(gè)軌道，同時(shí)發(fā)射或吸收光量子。玻爾的模型引發(fā)了有關(guān)微觀世界的根本問(wèn)題。是什么迫使電子只能在離散的玻爾軌道上繞原子核運(yùn)動(dòng)？也沒(méi)有人知道電子是如何從一個(gè)軌道消失并在另一個(gè)軌道上重新出現(xiàn)的。它在數(shù)學(xué)上是可行的，但作為原子實(shí)在的物理圖景卻沒(méi)有多大意義。

玻爾的原子模型（圖片wikipedia）

新的難題：自旋

新技術(shù)的另一個(gè)重要組成部分是電子學(xué)的日益成熟。在19世紀(jì)末和20世紀(jì)初，科學(xué)家已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何制作電路，并以更高的精度和準(zhǔn)確度控制電場(chǎng)和磁場(chǎng)。這樣一來(lái)，雖然機(jī)器是宏觀物體，但我們卻可以敏銳地操縱亞原子帶電粒子的集合，并用它們來(lái)探測(cè)世界。在這個(gè)世界里，物理學(xué)現(xiàn)象發(fā)生的尺度比人體的尺度小數(shù)十億倍。

這種控制帶來(lái)了像奧托·斯特恩和瓦爾特·格拉赫在20世紀(jì)20年代早期所做的實(shí)驗(yàn)。在他們的實(shí)驗(yàn)中，一束銀離子（帶電的銀原子）穿過(guò)一個(gè)特殊形狀的垂直磁場(chǎng)。銀離子中的電子被認(rèn)為像帶電的旋轉(zhuǎn)陀螺，使它們像微小的磁鐵一樣起作用。由于磁鐵與磁鐵相互作用，當(dāng)電子穿過(guò)垂直磁場(chǎng)時(shí)，它們會(huì)發(fā)生角度的偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角度的大小主要取決于它們旋轉(zhuǎn)的速度。經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為電子束中的電子具有連續(xù)的自旋速度和自旋方向。如果是這樣的話(huà)，斯特恩和格拉赫就應(yīng)該觀察到一個(gè)平滑的偏轉(zhuǎn)范圍。

斯特恩-格拉赫實(shí)驗(yàn)的布置（圖片Wikipedia）

1：鍋爐 2：銀原子束 3：非均勻磁場(chǎng)

4：經(jīng)典理論預(yù)測(cè)結(jié)果 5：實(shí)驗(yàn)結(jié)果

但實(shí)際情況與預(yù)想不同，進(jìn)入磁場(chǎng)的銀離子束在穿過(guò)垂直磁場(chǎng)后被均分為兩半。這很自然地帶來(lái)一個(gè)沖擊性的結(jié)論：旋轉(zhuǎn)的電子根本不像經(jīng)典的陀螺模型。它們的自旋被量子化了。數(shù)據(jù)顯示，電子只有兩種可能的自旋值：一種與磁場(chǎng)方向一致（自旋向上），另一種與磁場(chǎng)方向相反（自旋向下）。這并非宏觀世界的運(yùn)行方式。你可以隨心所欲地旋轉(zhuǎn)陀螺，而且它應(yīng)該能夠指向任意方向。為什么原子世界如此不同？經(jīng)典物理學(xué)無(wú)法回答這個(gè)問(wèn)題。

電子只有兩種自旋值（圖片Haptic）

自旋實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步表明，技術(shù)（機(jī)器）提供了物理學(xué)的現(xiàn)有理論無(wú)法復(fù)原的結(jié)果。經(jīng)典物理學(xué)無(wú)法通過(guò)與世界的具身接觸而形成的抽象概念，預(yù)測(cè)或解釋這些機(jī)器提供的新數(shù)據(jù)。為了回應(yīng)這個(gè)問(wèn)題，物理學(xué)家發(fā)展了一個(gè)新的理論體系——一套新的抽象概念。和經(jīng)典物理學(xué)一樣，新的量子力學(xué)是一個(gè)勝利。量子力學(xué)做出的預(yù)測(cè)可以以驚人的準(zhǔn)確性得到證實(shí)。

然而，與經(jīng)典力學(xué)不同的是，量子力學(xué)的誕生并沒(méi)有伴隨著一個(gè)簡(jiǎn)單的形而上學(xué)，相反，它的數(shù)學(xué)機(jī)制引發(fā)了一些基本問(wèn)題，這些問(wèn)題直接沖擊了盲點(diǎn)世界觀*的核心，即有一個(gè)對(duì)物理實(shí)在完全可知、完全客觀、上帝視角般的觀點(diǎn)，以及我們擁有獲取物理實(shí)在的能力。

*注：本書(shū)提出的一種世界觀，即把數(shù)學(xué)抽象提升為真正實(shí)在，并因此忽略直接經(jīng)驗(yàn)。作者認(rèn)為，一向被視為揭示世界本質(zhì)工具的科學(xué)，在揭示世界本質(zhì)的同時(shí)，有時(shí)也遮蔽了人類(lèi)的直接經(jīng)驗(yàn)，即“盲點(diǎn)”。

經(jīng)典力學(xué)的決定論

關(guān)于盲點(diǎn)的形而上學(xué)假設(shè)與量子物理學(xué)的新科學(xué)之間的沖突，有幾個(gè)重要結(jié)果十分顯眼，其中最重要的是與量子疊加相關(guān)的問(wèn)題和測(cè)量問(wèn)題。為了理解它們的重要性，我們必須簡(jiǎn)要介紹量子力學(xué)的整體機(jī)制，即驅(qū)動(dòng)這一理論的基本抽象概念。

系統(tǒng)的“狀態(tài)”是物理學(xué)中的一個(gè)關(guān)鍵概念。狀態(tài)代表了對(duì)系統(tǒng)的完備描述，是預(yù)測(cè)其未來(lái)（系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)）所需的內(nèi)容。回想一下，在經(jīng)典力學(xué)中一個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的狀態(tài)——比如一個(gè)不帶電、不自旋的粒子——是由它本身的位置和動(dòng)量給出的，可以用六維相空間中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。如果粒子帶電荷，這個(gè)屬性也會(huì)添加到它的狀態(tài)中。

物理學(xué)用相圖表示一個(gè)系統(tǒng)所有可能的狀態(tài)

（圖片wikipedia）

在經(jīng)典力學(xué)中，系統(tǒng)狀態(tài)的演化是由動(dòng)力學(xué)定律決定的。它們以各種方程的形式呈現(xiàn)出來(lái)，方程通常描述系統(tǒng)在空間和時(shí)間上的行為變化，反映系統(tǒng)對(duì)不同相互作用的反應(yīng)。對(duì)于一個(gè)物質(zhì)粒子來(lái)說(shuō)，這些方程無(wú)論碰巧披著什么外衣，它們都來(lái)自牛頓定律。對(duì)于電磁波來(lái)說(shuō)，動(dòng)力學(xué)定律來(lái)自麥克斯韋方程組。動(dòng)力學(xué)定律的重要性在于，我們?nèi)绻酪粋€(gè)系統(tǒng)在某個(gè)初始時(shí)刻的狀態(tài)，就可以用它來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)的所有狀態(tài)，而且不會(huì)有任何不確定性。

至少，這是人們?cè)谠瓌t上的期望。在實(shí)踐中，沒(méi)有任何向前或向后的預(yù)測(cè)是絕對(duì)確定的，因?yàn)槲覀冎荒芤杂邢薜木戎老到y(tǒng)在相空間中的坐標(biāo)（通常是它的位置和動(dòng)量）。特別是對(duì)于非線(xiàn)性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，初始條件的微小差異會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)未來(lái)行為的巨大變化，正如氣候研究中著名的蝴蝶效應(yīng)。然而，這個(gè)系統(tǒng)本身被認(rèn)為是完全確定的，即它的先前狀態(tài)完全決定了它后來(lái)的狀態(tài)，盡管我們預(yù)測(cè)其確切未來(lái)進(jìn)程的能力有限。

洛倫茲吸引子是一類(lèi)典型的混沌系統(tǒng)，對(duì)于初始條件具有極端敏感性（圖片Imperfect Lens）

從盲點(diǎn)的形而上學(xué)角度來(lái)看，最重要的一點(diǎn)在于對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)描述表示了系統(tǒng)內(nèi)以及系統(tǒng)本身的屬性。盲點(diǎn)形而上學(xué)的核心是存在一個(gè)關(guān)于系統(tǒng)的上帝視角，一個(gè)完全客觀的本體論觀點(diǎn)，它獨(dú)立于我們關(guān)于系統(tǒng)的知識(shí)。系統(tǒng)的屬性（用它的狀態(tài)來(lái)表示）是實(shí)在的且存在的。換句話(huà)說(shuō)，即使人們從未進(jìn)行測(cè)量，關(guān)于粒子的屬性（也就是它的狀態(tài)）仍然是一個(gè)獨(dú)立的事實(shí)。

疊加態(tài)之謎

量子力學(xué)既改變了對(duì)狀態(tài)的描述及其與動(dòng)力學(xué)定律的關(guān)系，也瓦解了物理學(xué)與盲點(diǎn)之間的簡(jiǎn)單關(guān)系，并在之后給我們留下了重重疑慮。

為了更好地解釋20世紀(jì)早期物理學(xué)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵特征，包括隨機(jī)性、量子化屬性和物質(zhì)的波粒二象性，物理學(xué)家必須重建狀態(tài)的數(shù)學(xué)公式。為了了解這是如何做到的，讓我們考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，它只有兩個(gè)可能的屬性值，這很像斯特恩和格拉赫發(fā)現(xiàn)的電子旋轉(zhuǎn)只有“向上”和“向下”兩種可能的情況，我們將這種性質(zhì)稱(chēng)為“顏色”。如果一個(gè)粒子（稱(chēng)其為P）的顏色可以是黑色或白色，那么在進(jìn)行測(cè)量之前，量子形式體系要求將系統(tǒng)P的狀態(tài)寫(xiě)成（以下稱(chēng)為方程1）：

換句話(huà)說(shuō)，粒子P的狀態(tài)（通過(guò)符號(hào)|P>表示）等于數(shù)字a乘以粒子P的白色狀態(tài)（通過(guò)符號(hào)|White>表示）加上數(shù)字b乘以粒子P的黑色狀態(tài)（通過(guò)符號(hào)|Black>表示）。數(shù)字a和b與粒子P被測(cè)量為白色或黑色的概率有關(guān)。這個(gè)方程告訴我們，在進(jìn)行測(cè)量之前，粒子P處于黑色和白色的疊加態(tài)。你如果不明白這是什么意思，也不用太焦慮，因?yàn)楹芏嗳艘捕疾焕斫獐B加態(tài)的含義是什么。

回想一下，在經(jīng)典力學(xué)中，我們既了解系統(tǒng)的狀態(tài)，也有可以告訴我們系統(tǒng)狀態(tài)如何演變的動(dòng)力學(xué)定律。量子力學(xué)也有一個(gè)動(dòng)力學(xué)定律，叫薛定諤方程（Schr?dinger equation）。這個(gè)方程為我們提供了兩方面的信息。首先，它給出了一個(gè)通過(guò)測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)的所有可能狀態(tài)的列表。在我們的例子中，這些結(jié)果由兩個(gè)狀態(tài)|Black>和|White>表示。薛定諤方程還告訴我們系統(tǒng)的時(shí)間演化——系數(shù)a和b如何隨著時(shí)間的推移而變化（或不變）。實(shí)際上，它們的值決定了屬性顏色的測(cè)量結(jié)果是白色還是黑色的概率（實(shí)際上是它們值的平方）。

薛定諤方程

換句話(huà)說(shuō)，粒子顏色為白色（狀態(tài)為|White>）或黑色（狀態(tài)為|Black>）的概率可以隨時(shí)間發(fā)生變化［a=a（t）和b=b（t）］。薛定諤方程的作用就是指明這些變化。只要不進(jìn)行測(cè)量，粒子就會(huì)一直處于疊加態(tài)，其動(dòng)態(tài)［a（t）和b（t）的演化值］由動(dòng)力學(xué)定律（即薛定諤方程）設(shè)定。

現(xiàn)在我們可以開(kāi)始探索，對(duì)于粒子來(lái)說(shuō)，有一個(gè)由方程1給出的顏色意味著什么。如果我們問(wèn)“關(guān)于粒子顏色的事實(shí)是什么”，那么方程1就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。這是因?yàn)榉匠?顯然不意味著粒子的顏色是黑色的，也不意味著粒子的顏色是白色的，更不意味著顏色既黑又白，或者不黑不白。真相是方程1并沒(méi)有說(shuō)明任何關(guān)于粒子顏色的事實(shí)。為此，我們需要進(jìn)行測(cè)量。在我們進(jìn)行測(cè)量之前，不存在事實(shí)。

與經(jīng)典力學(xué)不同，量子力學(xué)中的動(dòng)力學(xué)定律不是絕對(duì)的。它并不適用于（或似乎不適用于）所有時(shí)間和所有地點(diǎn)。特別是當(dāng)我們對(duì)量子系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，它的權(quán)威似乎被完全推翻了。此時(shí)，由方程1表示的疊加態(tài)被終止，一個(gè)新的狀態(tài)產(chǎn)生了。這個(gè)新的狀態(tài)要么是：

要么是：

請(qǐng)注意，系數(shù)a和b現(xiàn)已不在，可能性也消失了。人們對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，并記錄下一個(gè)特定的結(jié)果：要么是|White>，要么|Black>。測(cè)量行為（無(wú)論我們?nèi)绾味x它的含義）已經(jīng)中斷了薛定諤方程對(duì)系統(tǒng)的控制，并迫使方程1給出的疊加態(tài)坍縮成組成它的兩個(gè)可能性之一。

物理學(xué)的困境

盡管以上文字對(duì)量子理論機(jī)制的描述是高度簡(jiǎn)化的，但它抓住了盲點(diǎn)的兩個(gè)根本性困境。首先，所有量子力學(xué)計(jì)算所基于的抽象，都要求在系統(tǒng)被測(cè)量之前，系統(tǒng)要處于在形而上學(xué)方面有問(wèn)題的疊加態(tài)。疊加之所以奇怪，是因?yàn)樗鼈兣c我們對(duì)世界的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中的任何東西都不同。我們從未遇到同時(shí)具有多重相互排斥的屬性（如黑與白、上與下、死與活）的物體。從表面上看，疊加挑戰(zhàn)了我們的觀念，即世界上的事物必須具有明確定義的物理屬性。既然如此，我們?nèi)绾卫斫庥莎B加構(gòu)成的世界的本體論基質(zhì)呢？

量子力學(xué)的著名思想實(shí)驗(yàn)：薛定諤的貓，揭示量子疊加態(tài)與經(jīng)典物理直覺(jué)之間的矛盾（圖片wikipedia）

同樣具有挑戰(zhàn)性的是測(cè)量問(wèn)題。物理學(xué)家熱愛(ài)他們的動(dòng)力學(xué)定律。回想一下這些定律的預(yù)測(cè)能力，以及它們重塑我們混亂世界的能力，這些能力是經(jīng)典物理學(xué)取得諸多勝利的核心所在。然而，在量子物理學(xué)中，測(cè)量一個(gè)系統(tǒng)的屬性這一行為本身就擱置了極其重要的動(dòng)力學(xué)定律。為什么狀態(tài)與動(dòng)力學(xué)定律之間的連接恰恰在測(cè)量時(shí)被切斷？這是否意味著“測(cè)量者”介入了狀態(tài)與動(dòng)力學(xué)定律？量子物理學(xué)迫使我們重新思考測(cè)量和測(cè)量者的含義，以及是否存在觸發(fā)描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)（態(tài)函數(shù)）坍縮所需的最低要求。這些問(wèn)題對(duì)于經(jīng)典物理學(xué)來(lái)說(shuō)完全是陌生的。

經(jīng)過(guò)一個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，疊加的本質(zhì)和測(cè)量問(wèn)題仍然是對(duì)盲點(diǎn)形而上學(xué)的深刻挑戰(zhàn)。因此，人們對(duì)量子物理學(xué)提出了各種各樣的詮釋?zhuān)噲D挽救或放棄這種形而上學(xué)。我們還必須簡(jiǎn)要地探討量子力學(xué)的另一個(gè)奇怪之處，即可分離性（separability）和非局域性（nonlocality）的相關(guān)問(wèn)題。愛(ài)因斯坦給這種怪異的量子屬性起了一個(gè)廣為流傳的名字——“幽靈般的超距作用”（spooky action-at-a-distance）。

圖片Caltech

（本文節(jié)選自《何為科學(xué)》