近期，全球數(shù)學(xué)界正悄然上演一場(chǎng)變革，幾大標(biāo)志性事件引發(fā)學(xué)界的持續(xù)關(guān)注和熱議——

一是國(guó)產(chǎn)大模型DeepSeek-V3.2-Speciale在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO）、國(guó)際信息學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IOI）等頂級(jí)賽事中斬獲金牌級(jí)成績(jī)；

二是菲爾茲獎(jiǎng)得主陶哲軒借升級(jí)后的谷歌Gemini，十分鐘補(bǔ)全一道困擾學(xué)界多年的埃爾德什（Erd?s）問(wèn)題證明，從論證分析打通了結(jié)論確認(rèn)；

三是傳奇數(shù)學(xué)家小野健（Ken Ono）辭去弗吉尼亞大學(xué)終身教職，加入了由他的博士生洪樂(lè)潼創(chuàng)辦的初創(chuàng)公司，專(zhuān)注創(chuàng)造“AI數(shù)學(xué)家”……

從在奧賽奪金，到協(xié)助數(shù)學(xué)家解題，再到自主攻克數(shù)學(xué)難題，學(xué)界熱議的一個(gè)核心議題是：AI或許會(huì)相當(dāng)快地超越人類(lèi)數(shù)學(xué)家。如果AI能獨(dú)立驗(yàn)證猜想、破解難題，人類(lèi)數(shù)學(xué)家又將何去何從？

AI是數(shù)學(xué)研究的工具還是顛覆者？

先說(shuō)57歲著名數(shù)論學(xué)家小野健的“離職”。據(jù)說(shuō)，促使他決定離開(kāi)象牙塔的一個(gè)原因，是在一次研討會(huì)上受到的沖擊：他發(fā)現(xiàn)自己在直覺(jué)與抽象思維上的領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)，正在被AI迅速縮小。而小野健加入的初創(chuàng)公司Axiom Math（公理數(shù)學(xué)），由他曾經(jīng)的學(xué)生、年僅24歲的洪樂(lè)潼創(chuàng)辦。這家公司的愿景直白而驚人：構(gòu)建能夠猜想、證明并解釋的AI數(shù)學(xué)家。他們的模型在無(wú)人干預(yù)的情況下，攻克了困擾數(shù)學(xué)界數(shù)十年的兩道埃爾德什難題，且邏輯無(wú)漏洞。

那么，AI對(duì)數(shù)學(xué)研究的影響目前進(jìn)展如何？記者在采訪多位學(xué)者后發(fā)現(xiàn)，對(duì)于這一問(wèn)題，目前學(xué)界存在兩種截然不同的聲音。

一種聲音認(rèn)為，AI到目前為止只是一個(gè)輔助工具，距離獨(dú)立解決前沿?cái)?shù)學(xué)研究問(wèn)題，還需要很久。就在去年，復(fù)旦大學(xué)上海數(shù)學(xué)中心青年研究員林偉南通過(guò)結(jié)合計(jì)算機(jī)算法，與合作者共同解決了持續(xù)大半個(gè)世紀(jì)之久的126維Kervaire不變量（幾何拓?fù)鋵W(xué)中的一個(gè)重要概念）問(wèn)題，獲得廣泛關(guān)注。在林偉南看來(lái)，目前的AI更像是“聰明的字典”。自ChatGPT出現(xiàn)以來(lái)，AI在數(shù)學(xué)方面還沒(méi)有出現(xiàn)新的“顛覆性時(shí)刻”，大部分只是技術(shù)性的提升。就以考試打比方來(lái)說(shuō)，“好比最好的是80分，明天有AI達(dá)到了81分，另一個(gè)82分，再一個(gè)83分……雖然每走一步都會(huì)有報(bào)道，但實(shí)際上進(jìn)步不是特別大。”

林偉南指出，AI目前在處理高度抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，仍面臨AI幻覺(jué)和專(zhuān)用語(yǔ)料庫(kù)不足的挑戰(zhàn)。所以，數(shù)學(xué)家目前更多是利用AI來(lái)補(bǔ)全形式化證明中的瑣碎步驟或LaTeX（一種排版系統(tǒng)）代碼，核心的思路框架仍需人類(lèi)主導(dǎo)。對(duì)于“AI取代數(shù)學(xué)家”的說(shuō)法，他持保留態(tài)度：“至少十年內(nèi)不太可能。”

而持另一種截然相反的觀點(diǎn)認(rèn)為，隨著AI的發(fā)展，傳統(tǒng)意義上的解題型數(shù)學(xué)家可能會(huì)失去存在的必要。

數(shù)學(xué)AI創(chuàng)業(yè)者、深耕AI與數(shù)學(xué)研究的馬小扁就將人類(lèi)數(shù)學(xué)家自身的局限稱(chēng)為“原罪”——壽命太短、速度太慢、腦容量太小。如他所言，“一些巨大的數(shù)學(xué)定理可能需要幾萬(wàn)頁(yè)、耗時(shí)幾十年才能證明，人類(lèi)很難獨(dú)立完成，但AI解決了這個(gè)問(wèn)題?！?/p>

其實(shí)，“AI教父”杰弗里·辛頓就曾公開(kāi)表示，數(shù)學(xué)家也許將很快失業(yè)。因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)不需要數(shù)據(jù)的封閉系統(tǒng)。僅需包含一個(gè)提出定理的模塊，和另一個(gè)嘗試證明它們的模塊，AI就能持續(xù)學(xué)習(xí)大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。

數(shù)學(xué)研究，“人機(jī)協(xié)同”是大勢(shì)所趨？

盡管學(xué)界在相關(guān)議題上的觀點(diǎn)分歧尚未消弭，但也有達(dá)成共識(shí)之處。比如，多數(shù)學(xué)者都認(rèn)為，未來(lái)的數(shù)學(xué)研究可能依靠“人機(jī)協(xié)作”完成。

數(shù)學(xué)家陶哲軒在公開(kāi)分享中提到，他更愿意把AI當(dāng)作嵌入式助手，而不是“直接吐答案”的黑箱：先由人把問(wèn)題寫(xiě)成一份可執(zhí)行的“規(guī)格書(shū)”（Spec）——包括目標(biāo)、約束條件、分步計(jì)劃與每一步的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)；再讓AI按步驟推進(jìn)，并在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)齊確認(rèn)；最后再用外部計(jì)算工具（如Python）做一次獨(dú)立核驗(yàn)，確保結(jié)果確實(shí)滿足事先設(shè)定的約束。

這種“規(guī)格先行（Spec-first）”的方法，本質(zhì)上是把人的洞見(jiàn)轉(zhuǎn)譯成可檢查、可復(fù)現(xiàn)的流程。對(duì)此，AI創(chuàng)業(yè)者木大寶也進(jìn)一步向記者解釋?zhuān)喈?dāng)于用結(jié)構(gòu)化規(guī)格把概率模型的輸出“裝進(jìn)”可驗(yàn)證的管道里，從而最大限度降低數(shù)學(xué)推導(dǎo)與計(jì)算過(guò)程中的“幻覺(jué)”風(fēng)險(xiǎn)。

“AI能幫你完成重復(fù)性的工作，撰寫(xiě)部分代碼或論文，但前提是你必須比AI更聰明，能判斷它輸出結(jié)果的對(duì)錯(cuò)，以及進(jìn)行后期的維護(hù)運(yùn)營(yíng)?！绷謧ツ险f(shuō)，這實(shí)際上意味著，未來(lái)的數(shù)學(xué)研究在某一階段將從單純的“求解”，轉(zhuǎn)向?qū)I生成結(jié)果的審視與構(gòu)建。

數(shù)學(xué)教育，為何仍然不可或缺？

當(dāng)AI能夠部分甚至完全替代數(shù)學(xué)家的工作，數(shù)學(xué)教育又將發(fā)生怎樣的變化？

“不論如何，數(shù)學(xué)教育仍然不可或缺。”復(fù)旦大學(xué)特聘教授、計(jì)算與智能創(chuàng)新學(xué)院教授王曉陽(yáng)談到，數(shù)學(xué)其實(shí)是一種底層的邏輯訓(xùn)練，自然界運(yùn)行的底層邏輯就跟數(shù)學(xué)有關(guān)。即使AI能證明所有數(shù)學(xué)定理，也需要人來(lái)整理、讓大家了解世界運(yùn)行的邏輯。這是非常重要的。

當(dāng)然，AI給數(shù)學(xué)界帶來(lái)的挑戰(zhàn)也確實(shí)很棘手。林偉南坦言，目前，一些AI大模型在本科生級(jí)別的作業(yè)中已經(jīng)表現(xiàn)出色。在AI唾手可得的時(shí)代，學(xué)生的主觀能動(dòng)性和興趣將變得比以往任何時(shí)候都重要?！叭绻皇菫榱送瓿扇蝿?wù)，AI能幫你搞定一切；但如果是為了真正的研究，需要對(duì)問(wèn)題本身有極大的熱情。”

技術(shù)迭代的盡頭，始終指向?qū)θ说年P(guān)懷。其實(shí)，無(wú)論是小野健眼中的“另一種做數(shù)學(xué)的方式”，還是陶哲軒手中的“思維外掛”，AI終究是人類(lèi)的延伸，不是替代人，而是成就人。

未來(lái)，人類(lèi)數(shù)學(xué)家或許將不再是繁重計(jì)算的承擔(dān)者，而是成為數(shù)學(xué)大廈的“設(shè)計(jì)師”與“價(jià)值羅盤(pán)”，并去進(jìn)一步追問(wèn)那個(gè)更古老的問(wèn)題：在無(wú)數(shù)可能的真理中，我們?yōu)楹侮P(guān)心這一條？