henry 發(fā)自 凹非寺
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壓縮即智能，又有新進展！

在最新研究CompressARC中，Mamba作者Albert Gu團隊給出了一個不同于大規(guī)模預訓練的智能配方——

最小描述長度（MDL）

研究顯示，僅通過在推理階段最小化目標謎題的描述長度，一個76K參數(shù)，完全沒有經(jīng)過預訓練的模型，就能在ARC-AGI-1基準上解決20%的問題。

值得一提的是，CompressARC不僅沒使用ARC-AGI的訓練集，還是目前唯一一個只在單個樣本上運行的深度學習方法。

憑借這一突破，CompressARC獲得了ARC Prize 2025的第三名，并且據(jù)論文一作Isaac Liao透露，這項研究僅使用了一張GPU就得以完成。

這是怎么做到的？

新的智能recipe：最小描述長度

如上所說，CompressARC一沒利用訓練集、二不進行預訓練，且網(wǎng)絡中僅有76K參數(shù)，但它仍能泛化并解決20%的評估謎題和34.75%的訓練謎題。

這種不靠預訓練獲取智能的關鍵在于，CompressARC的最終目標不是像普通神經(jīng)網(wǎng)絡那樣學習一個泛化的規(guī)則，而是把一個特定的ARC-AGI謎題用一個最短的計算機程序表達出來。

換句話說，CompressARC并不是像監(jiān)督學習一樣，學習一個x到y(tǒng)的映射，而是尋找一種能用最少比特信息來表述給定謎題的方法。

這一思想源自最小描述長度（MDL）理論（以及與其相關的Solomonoff歸納法和Kolmogorov復雜度理論）——一個現(xiàn)象（謎題）的最短描述（程序）往往能揭示其最深層的規(guī)律。

在ARC-AGI的情境中，CompressARC旨在將一個特定的ARC-AGI謎題（包括其輸入和期望的輸出）用一個最短的計算機程序來表達出來。

這個最短的程序意味著它找到了最簡潔、最本質的規(guī)則，而這些規(guī)則恰好就是謎題的解。

與此同時，研究還遵循奧卡姆剃刀原理，即最短的程序被假設具有最強大的泛化能力

因此，CompressARC僅使用謎題本身（兩個示例輸入/輸出對和測試輸入），而不加載任何額外的附加數(shù)據(jù)或訓練集。

接下來，我們具體來看。

CompressARC挑戰(zhàn)的ARC-AGI-1是一個檢驗系統(tǒng)能否在少量示例中找到規(guī)則的測試。

簡單來說，這有點像行測考試里的找規(guī)律題，每道題目會給出幾對輸入-輸出作為示例，模型需要找到謎題中的規(guī)則，從而生成正確的、對應的網(wǎng)格。

CompressARC 的“壓縮”過程，就是找到圖里最本質的信息/規(guī)則

目前，在該測試中取得最好成績的仍是基于互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)預訓練的大語言模型。

比如o3能達到88%的成績，但o1則只有25%左右。

而在不進行預訓練、僅使用ARC-AGI 數(shù)據(jù)訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡中，最高成績?yōu)?0.3%，CompressARC這次只在測試謎題本身上進行訓練。

總的來說，CompressARC解決問題的過程，是一個最小化目標謎題的程序性描述長度（Minimum Description Length, MDL）的過程，這可看作是用神經(jīng)網(wǎng)絡來“寫”最短的程序。

MDL 框架與搜索空間的轉換

首先，由于計算機程序的組合搜索空間過于龐大，無法窮盡所有可能的程序來找到絕對最短的那一個（計算上不可行）。

因此，論文設計了一個固定的“程序模板”（Template Program / Algorithm 1）。

這個模板包含一套固定的運算流程：從隨機噪聲z采樣，經(jīng)過一個神經(jīng)網(wǎng)絡，再次采樣生成謎題顏色。

這些模板中留下了幾個“空位”，用于填入硬編碼的數(shù)值（即“種子”）以及神經(jīng)網(wǎng)絡的權重。

只要填入了這些種子和權重，這個模板程序就能運行，并“打印”出整個 ARC-AGI 數(shù)據(jù)集。

由此，尋找最短程序的問題，就轉化成了尋找最短的種子和權重的問題。

接下來，研究借鑒了變分自編碼器（VAE）的原理，將程序長度的最小化轉化為一個可微分的優(yōu)化問題：

種子長度 1 (KL 散度)：衡量了從標準正態(tài)分布中采樣隨機輸入z所需的編碼信息成本。通過最小化z分布與標準正態(tài)分布的KL散度，實現(xiàn)了對z所攜帶信息量的懲罰，迫使網(wǎng)絡以最短的比特數(shù)來編碼z。種子長度 2 (交叉熵/重構損失)： 衡量了神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的謎題與真實已知謎題的匹配程度（即負對數(shù)似然）。匹配得越好，說明該謎題被成功重構，所需的“額外校正信息”（即用于校正輸出結果的種子）就越少。

不過，原始的算法2需要進行復雜的相對熵編碼（REC），涉及指數(shù)級的計算，速度太慢。

因此，CompressARC通過算法3跳過了這些復雜步驟，直接用VAE中的損失函數(shù)（KL 散度和交叉熵）來近似種子的預期長度。

這把原本不可行的“尋找最短程序”的組合搜索問題，轉化成了一個可行的、可以用梯度下降（深度學習的標準優(yōu)化方法）來求解的優(yōu)化問題。

在架構方面，網(wǎng)絡的全部目標是：在沒有外部訓練數(shù)據(jù)的情況下，通過內(nèi)置的強大歸納偏置（Inductive Biases），使得網(wǎng)絡本身就具有極高的概率能“生成”一個合理的 ARC-AGI 謎題，從而使所需的種子信息量降到最低。

這包含四個方面的處理：

等變性與對稱性處理：

架構內(nèi)置了對ARC-AGI 謎題常見變換的等變性（Equivariance），包括旋轉、翻轉、顏色置換和示例順序置換。

這保證了網(wǎng)絡能夠默認賦予所有等價變換后的謎題相同的概率，避免了使用冗長代碼來描述這些對稱性，進一步縮短了程序長度。

數(shù)據(jù)結構：多張量（Multitensor）：

網(wǎng)絡內(nèi)部并非使用一個單一的大張量，而是使用一個“張量桶”或多張量（Multitensor），其中包含形狀不同的張量，每個張量代表不同粒度的信息。

這種表示方式專門用于存儲高層次的關系信息，從而提供了更有效的歸納偏置，使網(wǎng)絡能夠更容易地進行抽象推理。

核心骨干：類 Transformer 結構：

架構在結構上類似于Transformer，采用一個殘差骨干（Residual Backbone），由線性投影（讀取/寫入）和專門設計的操作組成，并重復運行4次。

整個模型僅有76K參數(shù)。這是因為大部分參數(shù)僅用于通道維度的線性讀/寫投影，而核心操作本身是無參數(shù)的。

歸納偏置：無參數(shù)的自定義操作：

網(wǎng)絡的核心功能不是傳統(tǒng)的注意力機制，而是一系列針對謎題規(guī)則高度定制的、無參數(shù)的操作，這些操作直接體現(xiàn)了對ARC-AGI謎題規(guī)則的先驗知識：

信息匯總與傳播： 沿著一個軸求和并將結果廣播回去，實現(xiàn)不同粒度信息的交互。幾何操作： 沿著幾何維度進行單像素平移（實現(xiàn)對象的移動/復制）。拓撲/形狀操作： 沿著幾何維度取累積最大值（Cumulative Max），有助于捕捉圖案的延伸、填充或邊界等拓撲屬性。

通過這種“高度工程化”的架構，CompressARC確保了其對謎題的描述性程序能夠被最大程度地壓縮，從而在無預訓練、數(shù)據(jù)極度受限的條件下，成功實現(xiàn)了對ARC-AGI謎題的泛化求解。

實驗驗證

為了評估CompressARC的性能，研究為CompressARC提供了2000個推理時訓練步驟來處理每個謎題，每個謎題大約花費20分鐘。

在這個推理時計算預算內(nèi)，CompressARC 正確解決了20%的評估集謎題和34.75%的訓練集謎題。（如開頭所示）

總的來說，研究挑戰(zhàn)了智能必須源于大規(guī)模預訓練和數(shù)據(jù)的假設，其表明巧妙地運用MDL和壓縮原理可以帶來令人驚訝的能力。

CompressARC作為一個概念證明，旨在展示現(xiàn)代深度學習框架可以與MDL結合，從而創(chuàng)建一條通往通用人工智能（AGI）的可能的、互補的替代路徑。

One more thing

這篇論文的作者Isaac Liao目前是CMU機器學習系的在讀博士生，師從Albert Gu教授。

他本科與碩士階段均就讀于麻省理工學院（MIT），且本科期間便拿下了計算機科學與物理學雙學位。

他的研究興趣包括最小描述長度（Minimum Description Length, MDL）、變分推斷、超網(wǎng)絡（Hypernetworks）、元學習、優(yōu)化方法以及稀疏性。

值得一提的是，這項研究中用到的核心基準測試ARC-AGI-1（Abstraction and Reasoning Corpus） 由Google AI 研究員、深度學習庫Keras的創(chuàng)始人Fran?ois Chollet于2019年提出。

這一基準是為了應對當時深度學習方法在狹窄、專業(yè)任務上表現(xiàn)出色，但在展示類人泛化能力方面不足的現(xiàn)狀，旨在評估 AI 處理新穎、未曾明確訓練過的問題的能力，是衡量通用人工智能（AGI）能力的核心標尺。

它專門用于基準測試技能習得能力（智能的根本核心），而非在單一預定義任務上的性能。