在科學發現的歷史長河中，數學公式一直扮演著至關重要的角色。從牛頓的萬有引力定律到愛因斯坦的質能方程，這些簡潔而深刻的數學表達式幫助人類理解了宇宙的運行規律。然而，從龐大的實驗數據中找出隱藏的數學關系，就像在茫茫大海中尋找珍珠一樣困難。現在，上海交通大學的研究團隊帶來了一個令人興奮的突破——他們開發了一個名為SR-Scientist的人工智能系統，這個系統能夠像真正的科學家一樣，自主地從數據中發現科學公式。

這項由上海交通大學夏世杰、孫雨涵和劉鵬飛教授領導的研究團隊完成的工作，發表于2025年10月的arXiv預印本平臺（論文編號：arXiv:2510.11661v1）。這項研究不僅在技術上實現了重大突破，更重要的是，它讓人工智能從被動的工具變成了主動的科學發現者。

傳統上，科學家們從實驗數據中尋找數學規律就像拼圖游戲一樣，需要不斷嘗試不同的組合，直到找到合適的模式。這個過程往往需要大量的時間和經驗，而且很容易遺漏一些不明顯但重要的關系。雖然已經有一些計算機程序能夠幫助科學家完成這項工作，但這些程序通常只是按照預設的規則機械地搜索，就像一個只會按照食譜做菜的廚師，無法根據實際情況靈活調整。

SR-Scientist的革命性在于，它不再是一個被動的工具，而是一個真正能夠思考和探索的智能代理。就像一位經驗豐富的偵探，它會主動分析證據，提出假設，進行驗證，然后根據結果調整自己的推理過程。這種能力讓它在處理復雜的科學問題時表現出了前所未有的智能水平。

研究團隊在四個不同的科學領域——化學、生物學、物理學和材料科學——對SR-Scientist進行了全面測試。結果顯示，這個系統在精確度方面比現有的最佳方法提高了6%到35%，這個提升幅度在科學計算領域可以說是相當顯著的。更令人印象深刻的是，SR-Scientist不僅能夠發現準確的公式，還能夠解釋這些公式是如何得出的，這為科學家提供了寶貴的洞察。

一、智能代理的科學探索之旅

要理解SR-Scientist的工作原理，我們可以把它想象成一個具備超強分析能力的科學家助手。當面對一堆實驗數據時，這個助手不會盲目地套用現成的公式模板，而是會像真正的科學家一樣進行系統性的探索。

首先，它會仔細觀察數據的特征，就像地質學家觀察巖石樣本一樣細致入微。它會計算各種統計指標，分析變量之間的相關性，尋找數據中的模式和異常。這個過程就像醫生診斷病人一樣，需要從多個角度收集信息，才能得出準確的結論。

接下來，基于對數據的理解，系統會提出可能的數學關系假設。這里的關鍵在于，它不是隨機猜測，而是結合了大量科學知識來做出有根據的推測。這就像一位經驗豐富的醫生，能夠根據癥狀快速縮小可能的疾病范圍一樣。

然后，系統會將這些假設轉換成可以執行的計算機程序，并用實際數據來驗證這些假設的準確性。如果某個假設的表現不夠好，系統會分析失敗的原因，然后調整策略再次嘗試。這個循環過程可能會重復很多次，直到找到滿意的結果為止。

這種工作方式的優勢在于它的自主性和適應性。傳統的方法就像按照固定路線行駛的公交車，只能在預設的軌道上運行。而SR-Scientist更像是一輛智能汽車，能夠根據實時的交通狀況和目的地要求，自主選擇最佳的行駛路線。

為了解決大型語言模型在處理長序列時的限制，研究團隊還設計了一個"經驗緩沖區"機制。這就像給系統配備了一個智能筆記本，能夠記錄下之前嘗試過的公式和它們的表現，這樣系統就能夠避免重復無效的嘗試，并且能夠在之前的成功基礎上繼續改進。

二、工具驅動的數據分析策略

SR-Scientist的核心創新之一是它使用工具進行數據分析的方式。研究團隊為系統配備了兩個主要的工具：數據分析器和公式評估器。這兩個工具就像科學家工作臺上的顯微鏡和計算器，各有各的專門用途。

數據分析器讓系統能夠深入了解數據的內在結構。當面對一組新的實驗數據時，系統不會急于提出公式，而是會先通過這個工具進行全面的數據探索。它會計算數據的基本統計特征，分析不同變量之間的關系，檢查數據中是否存在異常值或噪聲。這個過程就像考古學家在發掘文物時會先仔細清理周圍的土壤，觀察文物的形狀、材質和保存狀態，然后才開始進行分析和分類。

公式評估器則負責檢驗提出的數學假設是否正確。系統會將候選的公式輸入到這個工具中，然后工具會使用優化算法自動調整公式中的參數，使其與實驗數據的擬合度最高。這個過程類似于調音師調整鋼琴，需要不斷微調每個音鍵，直到整臺鋼琴的音色達到完美和諧。

這種工具驅動的方法帶來了顯著的優勢。首先，它讓系統的探索過程更加系統化和高效。就像醫生使用各種檢查設備來診斷疾病一樣，系統能夠通過專業工具獲得更準確和全面的信息。其次，工具的使用讓系統能夠處理更加復雜的數據分析任務，因為每個工具都經過了專門的優化，在特定的任務上表現更好。

研究團隊對不同人工智能模型使用這些工具的行為進行了詳細分析，發現了一些有趣的模式。一些模型更傾向于進行細致的數據統計分析，會花大量時間計算各種相關性和平均值。而另一些模型則更喜歡直接進行公式驗證，通過快速試錯來尋找最佳答案。這種差異反映了不同"AI科學家"的工作風格，就像有些人類科學家喜歡理論推導，而另一些更偏向實驗驗證一樣。

三、長期優化的探索機制

SR-Scientist的另一個重要特色是它的長期優化能力。與傳統方法的"一次性猜測"不同，這個系統能夠進行持續的、多輪次的探索和改進。這種能力就像一位經驗豐富的園藝師培育花園，不是簡單地種下種子就等待結果，而是會持續觀察、調整和改進，直到花園達到理想狀態。

在每一輪探索中，系統都會設定一個具體的精度目標。比如，它可能會設定"誤差率要低于0.1%"這樣的目標。然后系統會通過數據分析、公式提出、驗證測試這樣的循環過程來努力達到這個目標。如果第一輪嘗試沒有成功，系統不會放棄，而是會分析失敗的原因，調整策略，然后開始新一輪的探索。

這個過程最多可以持續20到25輪，每輪可能包含多次的工具調用和分析。整個探索過程就像一部精彩的偵探小說，充滿了線索收集、假設驗證和推理修正的情節。系統會記錄下每次嘗試的結果，分析哪些方法有效，哪些方法需要改進，然后在下一輪中應用這些經驗。

為了說明這種長期優化的威力，研究團隊展示了一個關于非線性振蕩器的案例。在初始階段，系統提出的公式誤差率高達12234%，這個結果顯然是不可接受的。但是通過持續的數據分析和公式改進，系統最終找到了一個幾乎完美匹配實驗數據的公式。這個改進過程展現了系統強大的自我學習和適應能力。

研究還發現，當系統被允許進行更長時間的探索時，它的表現會顯著提升。但是這種提升有一個最佳點，當探索時間過長時，性能的提升會趨于平緩甚至略有下降。這就像鍛煉身體一樣，適度的訓練能夠提高體能，但過度訓練反而可能導致疲勞和傷害。

四、強化學習的能力提升

為了進一步提高SR-Scientist的性能，研究團隊還開發了一套完整的強化學習訓練框架。這套系統就像為AI配備了一位專門的教練，通過大量的練習和反饋來不斷提升它的能力。

訓練過程采用了精心設計的數據合成策略。研究團隊創建了涵蓋四個科學領域的1024個訓練問題，每個問題都包含了已知的科學概念和一些全新的元素。這種設計確保了AI既能學習到經典的科學知識，又能適應全新的挑戰。這就像為學生準備考試時，既要復習教科書上的經典題目，又要加入一些創新性的思考題，這樣才能真正考驗和提升學生的能力。

在獎勵機制的設計上，研究團隊采用了連續性的獎勵函數而不是簡單的成功失敗二分法。這意味著即使AI沒有找到完美的答案，只要它的嘗試有所改進，就能獲得相應的獎勵。這種設計鼓勵了AI進行更多的探索和嘗試，避免了因為過早的失敗而停止學習的問題。

訓練結果顯示，經過強化學習訓練的系統在各個科學領域都有顯著提升。特別是在材料科學領域，經過訓練的系統準確率從81.33%提升到了85.33%，這個提升雖然看似不大，但在科學計算的精度要求下，這樣的改進是非常有價值的。

有趣的是，研究團隊發現不同規模的AI模型對強化學習訓練的響應程度不同。較大的模型（比如30億參數的模型）通過訓練獲得的提升更加明顯，而較小的模型提升相對有限。這個現象類似于不同天賦的學生對同樣教學方法的反應不同，天賦較高的學生往往能夠從復雜的訓練中獲得更大的收益。

五、多領域驗證的卓越表現

為了全面評估SR-Scientist的能力，研究團隊在四個不同的科學領域進行了詳盡的測試。這些測試就像給AI進行全方位的"體檢"，確保它在各種不同的科學挑戰面前都能表現出色。

在材料科學領域，系統需要分析應力、應變和溫度之間的復雜關系。這類問題的特點是變量之間存在非線性的相互作用，傳統的線性模型往往無法準確描述。SR-Scientist在這個領域表現尤為突出，在最嚴格的精度要求（誤差率小于0.001%）下，達到了69.33%的成功率，遠超其他方法。

化學領域的挑戰主要集中在反應動力學方程的發現上。這類問題需要理解濃度、時間和反應速率之間的關系，往往涉及指數函數和微分方程。系統在這個領域也展現了良好的表現，特別是在識別復雜的反應機制方面。

生物學應用主要關注人口增長和生態系統的數學建模。這些模型通常包含邏輯增長、競爭關系等復雜的生物學概念。SR-Scientist能夠準確識別這些模式，并且發現的公式在數學形式上與經典的生物學模型高度一致。

物理學測試涵蓋了從簡單的運動學方程到復雜的非線性振蕩器的各種問題。系統在處理物理問題時展現出了良好的物理直覺，比如它發現的振蕩器公式不僅在數學上正確，在物理意義上也完全合理。

特別值得注意的是系統在符號精確性方面的表現。研究團隊不僅評估了數值精度，還檢查了發現的公式是否與真實的理論公式在符號形式上完全一致。結果顯示，SR-Scientist發現的公式中有7%到7.75%在符號上與標準答案完全一致，這個比例雖然不高，但考慮到問題的復雜性，這已經是相當不錯的成果了。

六、抗噪聲能力和泛化性能

在實際的科學研究中，實驗數據往往不是完美的，總是會包含各種噪聲和測量誤差。因此，一個優秀的公式發現系統必須具備良好的抗噪聲能力。研究團隊通過在測試數據中加入不同程度的高斯噪聲來評估SR-Scientist在這方面的表現。

測試結果顯示，即使在噪聲水平相當高的情況下（標準差達到0.1），SR-Scientist仍然能夠保持相對穩定的性能。雖然準確率會有所下降，但下降幅度比其他方法要小。這就像一位經驗豐富的醫生，即使在醫療設備不夠精確的情況下，仍然能夠做出相對準確的診斷。

系統的泛化能力測試更加嚴格。研究團隊不僅在訓練數據的相同分布范圍內測試系統性能（域內測試），還在完全不同的數據分布上進行了測試（域外測試）。比如，如果系統在溫度范圍0-300度的數據上學習了一個公式，那么域外測試就會檢驗這個公式在300-600度范圍內是否仍然有效。

結果顯示，SR-Scientist在域外數據上的表現仍然相當不錯，在某些領域甚至比域內表現更好。這種現象在材料科學領域尤為明顯，系統發現的公式在更高溫度范圍內的預測準確性甚至超過了訓練數據范圍內的表現。這表明系統發現的不僅僅是數據擬合的結果，而是真正捕捉到了潛在的物理規律。

七、智能行為模式分析

研究團隊對不同AI模型在使用SR-Scientist框架時的行為模式進行了深入分析，發現了一些非常有趣的現象。這些發現就像心理學家觀察不同性格的人面對同樣問題時的不同應對策略一樣引人入勝。

一些AI模型表現出了"謹慎分析型"的特征。這類模型會花費大量時間進行數據統計分析，仔細計算各種相關性指標，只有在充分了解數據特征后才會提出公式假設。它們的工具調用分布顯示，大約80%的時間用于數據分析，只有20%的時間用于公式驗證。

另一些模型則展現出"直覺試驗型"的風格。這類模型更傾向于快速提出假設并進行驗證，通過快速的試錯循環來尋找答案。它們會較少依賴詳細的數據統計，而是更多地依賴對科學知識的理解來指導公式的提出。

更有趣的是，一些高級模型（如GPT-OSS-120B）會展現出"自定義分析"的能力。它們不滿足于使用預設的分析工具，而是會編寫自己的分析代碼來進行更加精確的誤差分析和參數優化。這種行為類似于經驗豐富的科學家會根據具體問題的特點來設計專門的實驗方法。

經過強化學習訓練后，模型的行為模式也會發生變化。訓練后的模型更頻繁地使用數據統計功能，表明它們學會了在提出假設之前更充分地理解數據的重要性。這種行為變化反映了學習過程的有效性。

八、計算成本和實用性考慮

雖然SR-Scientist在性能上表現優異，但實際應用中的計算成本和時間效率也是重要的考慮因素。研究團隊對此進行了詳細的分析和評估。

在計算成本方面，使用不同規模的AI模型會產生不同的費用。以商業API服務為例，使用大型模型（如GPT-OSS-120B）處理一個問題的估算成本約為0.25美元，而使用中等規模模型（如GPT-OSS-20B）的成本約為0.1美元。考慮到緩存機制能夠減少重復計算，實際成本可能會更低。

時間效率方面，研究團隊使用本地部署的計算服務器對129個測試問題進行了批量處理。結果顯示，即使是最復雜的問題，完成時間也不超過5小時。對于大多數實際應用場景來說，這樣的處理時間是完全可以接受的，特別是考慮到傳統方法可能需要人工專家花費幾天甚至幾周的時間才能得出類似結果。

系統的資源消耗主要集中在AI模型的推理過程和數值優化算法的執行上。通過優化代碼執行和緩存機制，可以顯著降低重復計算的開銷。研究團隊還發現，適當限制探索輪數和單輪最大步數可以在保證性能的同時有效控制計算成本。

從實用性角度來看，SR-Scientist已經達到了可以在實際科研工作中應用的水平。它不需要用戶具備深入的機器學習知識，只需要提供實驗數據和簡單的問題描述即可開始工作。這種易用性使得更多的科學研究者能夠受益于這項技術。

九、技術創新的深層意義

SR-Scientist所代表的技術進步具有深遠的意義，它不僅僅是一個更好的工具，更代表了人工智能在科學發現中角色的根本轉變。這種轉變就像從馬車時代進入汽車時代一樣，不僅提高了效率，更改變了整個工作方式。

傳統的計算輔助科學發現方法本質上是被動的，它們需要人類研究者明確指定搜索策略和候選模型。這就像使用傳統的圖書館檢索系統，必須知道確切的關鍵詞才能找到相關資料。而SR-Scientist代表了主動智能的出現，它能夠自主決定探索策略，根據發現的線索調整搜索方向，這更像是有了一個智能的研究助手。

這種主動性帶來的好處不僅僅是效率的提升。更重要的是，它能夠發現人類研究者可能忽視的模式和關系。人類的思維往往受到已有知識和經驗的限制，容易陷入固定的思考模式。而AI系統能夠以更加開放和客觀的方式探索數據，有可能發現全新的科學規律。

從更廣泛的角度來看，SR-Scientist的成功證明了大型語言模型在科學推理方面的潛力。這些模型不僅能夠理解和生成自然語言，還能夠進行邏輯推理、數學計算和科學分析。這種多模態的智能能力為人工智能在科學研究中的應用開辟了新的可能性。

研究團隊的強化學習框架也展示了AI系統自我改進的能力。通過不斷的練習和反饋，系統能夠逐步提高自己的科學發現能力。這種學習能力意味著未來的AI科學家不僅能夠應用現有的知識，還能夠通過經驗積累變得更加智能和高效。

十、面向未來的科學發現

隨著SR-Scientist這樣的智能系統的出現，科學發現的未來圖景正在發生深刻的變化。我們正在進入一個人類智慧與人工智能協作的新時代，這種協作將大大加速科學進步的步伐。

在不久的將來，科學研究者可能會有這樣的工作流程：當他們收集到新的實驗數據時，首先會將數據輸入到類似SR-Scientist的智能系統中進行初步分析。系統會快速識別數據中的模式，提出可能的數學關系，并提供詳細的分析報告。然后，人類研究者可以基于這些發現進行更深入的理論思考和實驗設計。

這種協作模式的優勢在于它結合了人工智能的計算能力和人類的創造力。AI系統擅長處理大量數據和進行系統性的搜索，而人類研究者更善于提出原創性的假設和進行概念性的思考。兩者的結合能夠產生比單獨工作更強大的科學發現能力。

SR-Scientist的成功也為其他科學領域的自動化發現開辟了道路。研究團隊已經證明了這種方法在物理、化學、生物和材料科學中的有效性，未來可能會擴展到更多的科學分支，如天體物理學、地質學、醫學等。

隨著技術的進一步發展，我們可能會看到更加強大的AI科學家的出現。這些系統不僅能夠發現數學公式，還能夠提出科學假設、設計實驗、解釋結果，甚至撰寫科學論文。當然，這并不意味著人類科學家會被取代，而是說科學研究將變得更加高效和深入。

說到底，SR-Scientist的意義不僅在于它提供了一個強大的科學工具，更在于它展示了人工智能參與科學發現的巨大潛力。它讓我們看到了一個未來的可能性：在那個世界里，人類的好奇心和創造力與人工智能的計算能力和分析能力完美結合，共同推動著科學知識的邊界不斷向前擴展。這種協作不僅會加速我們對自然規律的理解，也會為解決人類面臨的重大挑戰提供更強大的工具。

對于普通人來說，這項研究的意義在于它可能會加速那些直接影響我們生活的科學發現。無論是新藥的研發、新材料的發明，還是新能源技術的突破，都可能因為這種智能化的科學發現方法而來得更快一些。雖然我們可能不會直接使用SR-Scientist，但它所代表的技術進步最終會以各種形式惠及我們每個人的生活。

Q&A

Q1：SR-Scientist是什么？

A：SR-Scientist是上海交通大學開發的人工智能系統，它能像真正的科學家一樣從實驗數據中自主發現數學公式。與傳統的被動工具不同，這個系統會主動分析數據、提出假設、進行驗證，并根據結果不斷改進，就像一位會思考的智能助手。

Q2：SR-Scientist比傳統方法強在哪里？

A：SR-Scientist的核心優勢是自主性和適應性。傳統方法只能按預設規則機械搜索，而SR-Scientist能根據實際情況靈活調整策略。它在四個科學領域的測試中，精確度比現有最佳方法提高了6%到35%，而且還能解釋公式的推導過程。

Q3：SR-Scientist會取代人類科學家嗎？

A：不會取代，而是會成為強大的合作伙伴。SR-Scientist擅長處理大量數據和系統性搜索，而人類科學家更善于創造性思考和概念性理解。未來的科學研究將是人類智慧與人工智能協作的模式，這種結合能產生比單獨工作更強大的發現能力。