為更好開展偏微分方程理論與應(yīng)用領(lǐng)域研究進(jìn)展的學(xué)術(shù)盤點，有效增強(qiáng)國內(nèi)外偏微分方程及相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)交流與合作，12月6日至7日，為期2天的“2025年全國偏微分方程理論與應(yīng)用研究學(xué)術(shù)年會暨運(yùn)籌學(xué)與人工智能學(xué)術(shù)論壇”在廣東清遠(yuǎn)舉辦。

本次活動由中山大學(xué)香港高等研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究中心、中山大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院、粵港澳應(yīng)用數(shù)學(xué)中心主辦，由粵港澳大灣區(qū)跨學(xué)科科學(xué)學(xué)會、廣東省運(yùn)籌學(xué)會、大灣區(qū)數(shù)智中低空經(jīng)濟(jì)研究會協(xié)辦。來自全國多所高校與科研院所的專家學(xué)者在專題報告與前沿研討會上深入交流最新研究成果。

會議現(xiàn)場。

設(shè)多場高質(zhì)量報告與分論壇

開幕式上，中山大學(xué)香港高等研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究中心主任姚正安教授表示，偏微分方程正迎來一個充滿機(jī)遇的新時代。

他認(rèn)為，在人工智能時代，AI給出的解，最終需要偏微分方程的嚴(yán)格理論來檢驗與詮釋。而偏微分方程理論中那些關(guān)于穩(wěn)定性、收斂性的深刻結(jié)果，也必將為AI模型的構(gòu)建提供更可靠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。“這正是一場深刻的、雙向的奔赴。”他強(qiáng)調(diào)，本學(xué)術(shù)年會旨在通過高水平交流催生理論突破、培養(yǎng)青年人才，并為國家重大科技需求提供數(shù)學(xué)支撐。

據(jù)介紹，本次學(xué)術(shù)年會上有多場高質(zhì)量專題學(xué)習(xí)報告，并設(shè)多個分論壇讓專家學(xué)者展開深入交流。

中山大學(xué)香港高等研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究中心主任姚正安。

香港中文大學(xué)辛周平教授在致辭中表示，本次學(xué)術(shù)年會在廣東清遠(yuǎn)舉辦，讓他聯(lián)想到“清香溢遠(yuǎn)”一詞。

“這讓我想到我們做數(shù)學(xué)、尤其是做偏微分時的感受。”他表示，好的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)具備兩種特質(zhì)，首先要有縱深，能觸及本質(zhì)，讓人看到深遠(yuǎn)的價值；其次，要易于傳播，引發(fā)共鳴。他表示，偏微分具備橋梁的作用，能連接信息與內(nèi)容、調(diào)研與概念，也融合數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域的工作。

香港中文大學(xué)辛周平教授。

中山大學(xué)朱熹平教授在致辭時，對于辛周平教授提及的偏微分橋梁作用表示認(rèn)可。他認(rèn)為，偏微分方程既通向純數(shù)學(xué)的理論深處，也扎根于應(yīng)用數(shù)學(xué)的廣闊天地。在應(yīng)用層面，它的意義尤為顯著。

“從事偏微分方程研究的人，若能在此領(lǐng)域中有所領(lǐng)悟和推進(jìn)，在歷史上留下自己的足跡，那將是值得一生為之自豪的成就。”他寄語在場的專家學(xué)者，在會議交流中推動這一領(lǐng)域的發(fā)展。

中山大學(xué)朱熹平教授。

多位學(xué)者分享研究新突破

在大會報告環(huán)節(jié)，來自不同高校的學(xué)者分享了各自的最新研究成果。

會議現(xiàn)場。

上海交通大學(xué)王維克教授帶來了題為《三維全空間帶有Couette流的Keller-Segel方程解的整體存在性》的報告，探討Keller-Segel模型與Couette流的相互作用。

上海交通大學(xué)王維克教授。

華南師范大學(xué)尹景學(xué)教授匯報了《半線性偽拋物方程的一些近期進(jìn)展》。報告研究一類具有非線性源項的半線性偽拋物方程。該方程可視為熱方程的偽拋物正則化形式。

華南師范大學(xué)尹景學(xué)教授。

武漢大學(xué)陳化教授的報告題目為《一般霍曼德向量場的精細(xì)嵌入與幾何不等式》，該學(xué)術(shù)研究針對由赫爾曼德向量場系統(tǒng)定義的廣義索伯列夫空間 ，研究其上的函數(shù)嵌入與幾何不等式。

武漢大學(xué)陳化教授。

上海交通大學(xué)金石教授則分享了《哈密頓–雅可比方程的量子計算：多值解與黏性解，及量子科學(xué)計算平臺“UnitaryLab”》學(xué)術(shù)報告。其對量子科學(xué)計算平臺“UnitaryLab”進(jìn)行介紹，該軟件致力于為科學(xué)計算問題提供量子算法解決方案，其1.0版本旨在通過量子算法求解常微分方程與偏微分方程。

上海交通大學(xué)金石教授。

據(jù)悉，中山大學(xué)香港高等研究院是中山大學(xué)于2024年10月14日在香港科技園正式揭牌成立的下屬科研機(jī)構(gòu)。作為內(nèi)地高校在港設(shè)立的首個綜合性研究機(jī)構(gòu)，研究院是中山大學(xué)貫徹落實推進(jìn)粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的重要舉措，旨在利用粵港兩地優(yōu)勢匯聚全球一流人才，開啟了內(nèi)地高校跨境辦學(xué)的新嘗試。其應(yīng)用數(shù)學(xué)中心致力于引育世界頂級數(shù)學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家、人工智能理論研究和應(yīng)用等方向?qū)W者，推動數(shù)學(xué)理論創(chuàng)新與工程技術(shù)應(yīng)用之間的深度融合，積極構(gòu)建跨領(lǐng)域協(xié)同研究體系。

目前，中山大學(xué)香港高等研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究中心已與香港多所知名高校（包括香港中文大學(xué)、香港大學(xué)、香港科技大學(xué)等）及科研機(jī)構(gòu)建立緊密合作關(guān)系，具備聯(lián)合開展復(fù)雜科學(xué)問題攻關(guān)與跨學(xué)科協(xié)同創(chuàng)新的能力。研究方向上，中心聚焦新一代信息技術(shù)、智能制造、海洋科學(xué)與天氣預(yù)報、醫(yī)療健康以及應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與科學(xué)計算等重點領(lǐng)域，旨在建設(shè)具有國際示范效應(yīng)的南中國數(shù)學(xué)與人工智能研究中心。

本屆年會還設(shè)偏微分方程學(xué)術(shù)年會邀請報告、運(yùn)籌學(xué)與人工智能學(xué)術(shù)論壇邀請報告等。

采寫：南都N視頻記者 林詩妍